Repartiendo el cumpleaños

Hola todos, esta vez me encuentro con una idea que me ronda desde hace varios meses, ¿cómo dividir la cuenta entre los asistentes para agasajar a los cumplimentados?, tomando en cuenta que el cumplimentado no paga por su cumpleaños pero debe pagar por el cumpleaños del resto, es ligeramente sencillo. Veamos: Tenemos T = Total a pagar Asistentes (Cumplimentados + Los que pagan + los gorriones) = A Cumplimentados = C La fórmula que se me ocurrió es que los que pagan y los gorriones (que deberían pagar pero son conchudos) pagan un poco más que los cumplimentados. Los que pagan y son no cumplimentados deben pagar T/(A-1). Los cumplimentados deben pagar T/(A-1) * (C-1)/C La demostración es simple: Si la cuenta es T y hay C cumplimentados, es como si pagaramos C subcuentas es decir reducimos el total de la cuenta a S = T/C como si fuera un cumpleaños, por lo tanto todos menos un cumplimentado pagan ese subtotal por lo tanto cada uno debe pagar S/(A-1), es decir T/(A-1) * (1/C), el cumplimentado al final debe pagar (C-1) veces, porque una vez dejó de pagar entonces el cumplimentado debe pagar en total T/(A-1) * (1/C) * (C-1), simplificando T/(A-1) * (C-1)/C, y los asistentes que no cumplen años deben pagar C veces S/(A-1), reemplazando deben pagar T/(A-1). Cumplimentado = T/(A-1) * (C-1)/C No cumplimentado = T/(A-1). Un abrazo amigos y aprovechen en invitar a los cumplimentados mensual y quedan bien comidos y bebidos, varios mejor y la cuenta es muy equitativa.